Contoh Soal Cerita KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) Matematika

Contoh Soal Cerita KPK – Sebelum berlatih mengerjakan soal-soal yang ada di dalam postingan ini, tidak ada salahnya apabila kalian mempelajari terlebih dahulu materi mengenai Cara Mencari KPK dan FPB . Jika sudah memahami materi tersebut dengan baik, maka kalian akan lebih mudah dalam menyelesaikan beberapa contoh soal cerita mengenai Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) yang akan diberikan oleh Rumus Matematika Dasar di bawah ini. Soal mengenai KPK seringkali muncul di dalam ujian nasional dan akan lebih sulit apabila soal tersebut disajikan dalam bentuk soal cerita. Oleh karena itu, kalian harus banyak berlatih dengan mengerjakan soal-soal cerita yang berkaitan dengan materi pelajaran matematika mengenai KPK. 

Nah, berikut ini adalah beberapa contoh soal yang dapat kalian pergunakan untuk memperdalam pemahaman kalian mengenai KPK. Di dalam mengerjakan soal cerita, hal terpenting yang harus selalu kalian perhatikan adalah angka-angka atau nilai yang terkandung di dalam soal tersebut. Kalian harus membaca dengan baik setiap soal yang diberikan, sehingga kalian bisa menjawab dengan baik dan benar. Tak perlu berlama-lama lagi, ini dia contoh soalnya:

Kumpulan Contoh Soal Cerita Matematika Mengenai KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

Soal 1

Ahmad, Gilang, dan Amir sama-sama mengalami sakit flu. Akan tetapi, jadwal minum obat mereka berbeda dikarenakan kondisi tubuh. Ahmad meminum obat secara rutin setiap 8 jam sekali, Gilang meminum obat setiap 6 jam sekali, sedangkan Amir meminum obat setiap 4 jam sekali. Apabila sekarang mereka meminum obat secara bersamaan, maka ketiganya akan meminum obat secara bersama-sama lagi setelah berapa jam?

Soal 2

Toko Bu Darmi dikunjungi pemasok Gula setiap 15 hari, pemasok Tepung Terigu setiap 8 hari, dan pemasok Mentega setiap 30 hari. Jika pemasok tersebut dating bersamaan pada tanggal 14 Februari 2015, maka mereka akan dating bersamaan ke toko Bu Darmi lagi pada tanggal ….

Soal 3

Untuk menjaga keawetan mesin mobil, maka harus dilakukan beberapa perawatan. Ban mobil harus diganti setiap 15 bulan sekali, Oli mesin harus diganti setiap 3 bulan sekali, sedangkan busi mobil harus diganti harus diganti setiap satu tahun sekali. Apabila ban, oli, dan busi mobil diganti secara bersamaan pada tanggal 17 agustus, maka pada tanggal berapakah ketiga komponen mobil tersebut akan diganti lagi secara bersamaan?

Soal 4

Bus Lorena berangkat dari Jakarta ke Bandung setiap 15 menit sekali, sedangkan Bus Handoyo berangkat dari Jakarta ke Bandung setiap 30 menit sekali. Apabila kedua bus tersebut berangkat bersamaan dari Jakarta pada pukul 09.00. Pada pukul berapakah kedua bus tersebut bisa berangkat bersamaan lagi dari Jakarta untuk kedua kalinya?

Soal 5

Petugas ronda yang ada di RT 1 wajib memukul kentongan setiap 15 menit dan sedangkan petugas ronda yang ada di RT 2 selalu memukul kentongan setiap 14 menit. Apabila pada pukul 22.00 mereka memukul kentongan bersamaan. Maka pada pukul berapakah mereka akan memukul kentongan secara bersamaan lagi?

Soal 6

Pak Wayan rutin pergi memancing setiap 16 hari sekali, Pak Asep pergi memancing setiap sebulan sekali, sedangkan Pak Tarno selalu pergi memancing setiap 24 hari sekali. Apabila hari ini mereka bertiga berangkat bersama-sama untuk memancing, mereka akan bias pergi memancing bersama lagi setelah …. hari kemudian.

Soal 7

Pak Tarman mempunyai 2 bidang tanah. Bidang tanah yang pertama ia tanami rambutan, sementara bidang tanah yang kedua ia tanami dengan pohon manga. Pak Tarman memanen rambutan setiap 4 bulan dan memanen manga setiap 3 bulan. Apabila sekarang pak Tarman dapat memanen Rambutan dan Mangga secara bersamaan, maka pak Tarman bisa memanen kedua buah tersebut secara bersamaan lagi setelah …. hari.

Kalian bisa menggunakan ketujuh Contoh Soal Cerita KPK yang sudah diberikan di atas untuk berlatih mengerjakan soal-soal dalam menghadapi ulangan harian ataupun ujian nasional. Semoga dengan rajin berlatih kalian bisa menyelesaikan soal-soal yang diberikan pada saat ulangan ataupun ujian dengan lebih mudah dan cepat.

Materi Rumus Barisan dan Deret Geometri Lengkap

Rumus Barisan dan Deret Geometri - Ketika duduk di bangku SMA kalian akan memperoleh sebuah materi pelajaran matematika yang bernama Barisan dan Deret. Ada dua jenis Barisan dan Deret di dalam matematika. Yang pertama adalah Barisan dan Deret Aritmatika sementara yang kedua adalah Barisan dan Deret Geometri. Karena Rumus Matematika Dasar sudah pernah membahas Materi Barisan dan Deret Aritmatika, maka kali ini materi yang akan dibahas difokuskan kepada penjelasan mengenai definisi dan rumus-rumus yang digunakan dalam barisan dan deret geometri.

Di sini akan dijelaskan konsep dan rumus penyelesaian untuk Barisan dan deret Geometri, kemudian diberikan juga beberapa contoh soal dan penjelasan mengenai bagaimana cara menyelesaikan soal-soal tersebut dengan menggunakan rumus-rumus yang telah dijelaskan. So, simak materinya dengan baik, ya!

Pengertian dan Rumus Barisan Geometri

Barisan Geometri dapat didefinisikan sebagai barisan yang tiap-tiap sukunya didapatkan dari hasil perkalian suku sebelumnya dengan sebuah konstanta tertentu.

Contoh Barisan Geometri

untuk lebih memahami apa yang dimaksud dengan barisan geometri perhatikan contoh berikut:

3, 9, 27 , 81, 243, ...

barisan di atas adalah contoh barisan geometri dimana setiap suku pada barisan tersebut merupakan hasil dari perkalian suku sebelumnya dengan konstanta 3. maka bisa disimpulkan bahwa rasio pada barisan di atas adalah 3. rasio pada suatu barisan dapat dirumuskan menjadi:

r = a_k+1/a_k

dimana a_k adalah sembarang suku dari barisan geometri yang ada. sementara a_k+1 adalah suku selanjutnya setelah a_k.

untuk menentukan suku ke-n dari sebuah barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus:

U_n = ar^n-1

dimana a merupakan suku awal dan r adalah nilai rasio dari sebuah barisan geometri.

Mari kita pelajari penggunaan rumus-rumus barisan geometri di atas dalam menyelesaikan soal:

Contoh Soal dan Pembahasan Barisan Geometri

Contoh Soal 1

Sebuah Bakteri mampu melakukan pembelahan diri menjadi 4 setiap 12 menit. berapakah jumlah bakteri yang ada setelah 1 jam apabila sebelumnya terdapat 3 buah bakteri?

Penyelesaian:

a = 3

r = 4

n = 1 jam/12 menit = 60/12 = 5

Masukkan ke dalam rumus:

U_n= ar^n-1

U₅= 3 x 4^5-1

U₅= 3 x 256 = 768 bakteri

Pengertian dan Rumus deret Geometri

Deret geometri dapat diartikan sebagai jumlah dari n suku pertama pada sebuah barisan geometri. apabila suku ke-n dari suatu barisan geometri digambarkan dengan rumus: a_n = a₁r^n-1, maka deret geometrinya dapat dijabarkan menjadi:

S_n = a₁ + a₁r + a₁r²+ a₁r³ + ... + a₁r^n-1

Apabila kita mengalikan deret geometri di atas dengan -r, lalu kita jumlahkan hasilnya dengan deret aslinya, maka kita akan memperoleh:

Setelah diperoleh S_n - rS_n = a₁ - a₁rⁿmaka kita dapat mengetahui nilai dari suku n pertama dengan cara berikut ini:

Berdasarkan kepada hasil perhitungan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa rumus jumlan n suku pertama pada sebuah barisan geometri adalah:

Perhatikan cara menggunakan rumus tersebut pada contoh soal di bawah ini:

Contoh Soal Deret Geometri

Contoh Soal 2

Tentukanlah jumlah 8 suku pertama dari barisan geometri 2, 8, 32, ...

Pembahasan:

a = 2

r = 4

n = 8

Sn = a  (1-rⁿ) / (1-r)

Sn = 2  (1-4⁸) / (1-4)

Sn = 2  (1-65536)/ (-3)

Sn = 2  (-65535)/ (-3)

Sn = 2 x 21845

Sn = 43690

Inilah akhir dari pembahasan Materi Rumus Barisan dan Deret Geometri Lengkap . Terimakasih telah membaca materi ini sampai selesai dan semoga kalian dapat menyerap ilmu dari materi yang dipaparkan di atas. Mohon maaf apabila ada kesalahan di dalam perhitungan angka pada contoh-contoh soal di atas.

25 Contoh Soal Bilangan Bulat Matematika SD Terlengkap

Contoh Soal Bilangan Bulat - Bilangan bulat merupakan kelompok bilangan yang terdiri dari bilangan asli, nol, dan juga bilangan negatif. Materi mengenai bilangan bulat sudah diajarkan sejak SD. Di bangku SD biasanya diajarkan operasi sederhana yang berlaku untuk bilangan bulat. Memahami operasi hitung bilangan bulat matematika akan lebih mudah bila kalian sering berlatih mengerjakan soal-soal mengenai bilangan bulat. Rumus matematika dasar telah merangkum beberapa soal latihan yang bisa kalian gunakan untuk berlatih sebelum menghadapi ulangan ataupun ujian nasional sebagai berikut:

Contoh Soal latihan Bilangan Bulat

Pilihlah jawaban yang paling benar!

1. Hasil dari 30 : (4 - 6) + 5 x (-3) = ...

A.0

B.30

C. -30

D.15

2. Nilai n pada operasi hitung (24 + 16) + (-3n) = -20 adalah....

A. 20

B. 10

C. 25

D. 15

3. Hasil dari (24 : (-3)) - ((-4) x 3) adalah ....

A. -4

B. -12

C. 4

D. 12

4. Sebuah ruangan memiliki suhu 150⁰C. Karena ruangan tersebut akan digunakan untuk menyimpan daging, maka suhunya diturunkan menjadi -20⁰C. Berapakah besar perubahan suhu yang terjadi pada ruangan tersebut?

A. - 130⁰C

B. 130⁰C

C. - 180⁰C

D. 180⁰C

5. 24 + 3 x (-5) = ....

A. -9

B. 9

C. 39

D. - 135

Isilah titik-titik pada soal di bawah ini dengan jawaban yang benar!

1. 76 x 120 = n x 76. Maka nilai n adalah ….
2. 23 + (68 + 90) = n + 90. Nilai n adalah ….
3. 65 x (94 - 62) = n – (65 x 62). Nilai n adalah ….
4. 895 : 13 = n. Hasil n untuk taksiran terdekat adalah ….
5. 812 : 29 = n. Jika ditaksir ke puluhan terdekat, maka nilai n adalah ….
6. Faktor prima dari 555 adalah ….
7. Faktorisasi prima dari 135 adalah ….
8. KPK dari 30 dan 80 adalah ….
9. FPB dari 108 dan 128 adalah ….
10. Jumlah KPK dan FPB dari 36 dan 64 adalah ….
11. Lambang bilangan bulat negatif tiga ratus tujuh puluh adalah ….
12. Lawan dari – 216 adalah ….
13. 15 – (- 20) + 4 = ….
14. 80 - (- 2) x 18 = ….
15. ( - 953) – ( - 2.412) = n . Nilai n adalah ….
16. 11² x 12² = ....
17. √2304 = ….
18. 7800 : (450 + 525 ) = n. Nilai n adalah ….
19. √361 …18 + 1 tanda yang tepat untuk mengisi pertanyaan tersebut adalah ….

20. Hasil dari √2304 : √64 adalah ….

Itulah sejumlah contoh soal bilangan bulat matematika SD yang dapat kalian gunakan untuk berlatih dan memperdalam pemahaman mengenai bilangan bulat. Semoga dengan mengerjakan soal-soal yang diberikan di atas, kalian bisa lebih mahir dan lebih mudah dalam mengerjakan soal-soal serupa yang mungkin muncul pada soal ulangan ataupun ujian nasional.

Contoh Soal Logika Matematika dan Pembahasannya SMA Kelas 10

Contoh Soal Logika Matematika - Pada kelas 10, siswa dan siswi SMA memperoleh materi pelajaran matematika yang bernama logika matematika. Pada bab tersebut para murid akan diajarkan untuk menggunakan logika pemikiran mereka guna menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan pernyataan-pernyataan. Dari pernyataan-pernyataan yang diberikan mereka diharuskan untuk menarik berbagai jenis kesimpulan mulai dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan berbagai operasi lainnya. 

Rumus matematika dasar sengaja memberikan beberapa contoh soal pada artikel ini guna membantu kalian dalam memahami konsep logika matematika dan mengerti bagaimana langkah-langkah yang harus diambil untuk menjawab soal-soal yang berkaitan dengan materi tersebut. Ini dia contoh soal yang dapat kalian gunakan untuk berlatih dan memperdalam pengetahuan tentang materi logika matematika yang diajarkan oleh guru kalian di sekolah.

Contoh Soal Latihan Logika Matematika dan Pembahasan Lengkap

Soal 1

Coba kalian tentukan negasi dari beberapa pertanyaan di bawah ini:

A. Kemarin Bandar Lampung hujan.

B. Amir anak pintar.

C. Kura-kura memiliki sayap.

D. Guru SMA Taruna Jaya memakai batik pada hari Kamis.

Pembahasan:

Negasi adalah ingkaran atau dari sebuah pernyataan atau hal yang bertolak belakang dengan pernyataan tersebut, maka:

A. Tidak benar bahwa kemarin Bandar Lampung hujan.

B. Tidak benar bahwa Amir anak pandai.

C. Tidak benar bahwa kura-kura memiliki sayap.

D. Tidak benar bahwa guru SMA Taruna Jaya memakai batik pada hari Kamis.

Atau bisa juga diubah menjadi:

A. Kemarin Bandar Lampung tidak hujan.

B. Amir bukan anak pintar.

C. Kura-kura tidak memiliki sayap.

D. Guru SMA Taruna Jaya tidak memakai batik pada hari Kamis.

Soal 2

Tentukanlah negasi dari pernyataan-pernyataan di bawah ini:

A. p = Semua karyawan memakai seragam biru pada hari Jum'at.

B. p = Semua murid mengikuti ujian nasional hari ini.

C. p = Semua jenis ikan bernafas dengan insang.

Pembahasan:

Di dalam negasi, kata-kata "semua/setiap" diganti dengan kata "beberapa/ada" maka jawaban dari soal di atas adalah:

A. ~p = Ada karyawan yang tidak memakai seragam biru pada hari Jum'at.

B. ~p = Beberapa murid tidak mengikuti ujian nasional hari ini.

C. ~p = Beberapa jenis ikan tidak bernafas dengan insang.

Soal 3

Coba kalian ubah pasangan-pasangan pernyataan di bawah ini menjadi pernyataan majemuk dengan operasi majemuk (dan):

A. p: Hari ini surabaya cerah

     q: Hari ini surabaya udaranya sejuk

B. p: Gilang mengenakan baju merah

     q: Gilang mengenakan topi hitam

C. p: Bejo pandai dalam pelajaran matematika

     q: Bejo pandai dalam pelajaran kimia

Pembahasan:

Pada operasi konjungsi, pernyataan positif dapat digabungkan dengan kata "dan" serta menghilangkan kata-kata yang sama, maka:

A. p^q : Hari ini surabaya cerah dan udaranya sejuk.

B. p^q : Gilang mengenakan baju merah dan topi hitam

C. p^q : Bejo pandai dalam pelajaran matematika dan kimia

Jika pernyataannya bertolak belakang, kita bisa mengganti kata "dan" dengan kata "meskipun" ataupun "tetapi".

Soal 4

Amati pernyataan berikut ini:

p : Hari ini ahmad pergi ke toko buku

q : Hari ini ahmad pergi ke supermarket

Ubah kedua pernyataan diatas dengan logika matematika di bawah ini:

A. P^q

B. P^~q

C. ~p^q

D. ~p^~q

Pembahasan:

A. Hari ini Ahmad pergi ke toko buku dan supermarket

B. Hari ini Ahmad pergi ke toko buku dan tidak ke supermarket

C. Hari ini Ahmad tidak pergi ke toko buku tetapi ke supermarket

D. Hari ini Ahmad tidak pergi ke toko buku dan tidak ke supermarket

Soal 5

Gabungkanlah beberapa pernyataan di bawah ini dengan operasi disjungsi (atau):

A. P: Rani pergi ke pasar

     q: Rani menanak nasi

B. p: Dani mengajar Bahasa Indonesia

     q: Dani mengajar Matematika

Pembahasan:

A. pvq = Rani pergi ke pasar atau menanak nasi

B. pvq = Dani mengajar bahasa indonesia atau matematika

Soal 6

Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan di bawah ini:

"Jika hari ini hujan maka Wayan mengendarai mobil"

Pembahasan:

Pernyataan di atas adalah implikasi p -> q sehingga:

p: Hari ini hujan

q: Wayan mengendarai mobil

Konvers dari pernyataan tersebut adalah q -> p

"Jika Wayan mengendarai mobil maka hari ini hujan"

Invers dari pernyataan di atas adalah ~p -> ~q

"Jika hari ini tidak hujan maka Wayan tidak mengendarai mobil"

Kontraposisi dari pernyataan tersebut adalah ~q -> ~p

"Jika Wayan tidak mengendarai mobil maka hari ini tidak hujan"

Soal 7

Tentukan kesimpilan dari premis berikut:

Premis 1 : Jika Panji rajin belajar maka ia lulus ujian

Premis 2 : Jika Panji lulus ujian maka ia masuk universitas

Pembahasan:

Kita gunakan prinsip silogisme

p -> q

q -> r

________

∴p → r

Maka kesimpulannya adalah : "Juka Panji rajin belajar maka ia masuk universitas"

Soal 8

Tentukanlah kesimpulan dari dua buah premis berikut:

premis 1 : Jika harga BBM turun maka harga cabai turun

premis 2 : Harga cabai tidak turun

Pembahasan:

p: Harga BBM turun

q: Harga cabai turun

kita simpulkan dengan menggunakan modus Tollens

p → q

~q

_______

∴~p

Maka kesimpulan dari premis di atas adalah "Harga BBM tidak turun"

Itulah beragam Contoh Soal Logika Matematika dan Pembahasannya untuk kalian yang duduk di bangku SMA Kelas 10. Harapannya adalah agar kalian semakin memahami konsep-konsep logika matematika sehingga nantinya mampu menyelesaikan persoalan-persoalan matematika mengenai logika matematika dengan baik dan benar.

Cara Menghitung FPB dengan Faktorisasi Prima

Cara Menghitung FPB - Sebelumnya Rumus Matematika Dasar Telah memaparkan Cara Menghitung Rumus FPB dan KPK dengan Menggunakan Pohon Faktor. Selain dengan menggunakan pohon faktor, FPB ataupun KPK dari sebuah bilangan dapat kita cari dengan menggunakan faktorisasi prima. Faktorisasi prima adalah perkalian dari faktor-faktor prima yang dimiliki oleh sebuah bilangan. Pada postingan ini kita akan belajar bagaimana mencari FPB dengan faktorisasi prima, materi mengenai cara mencari KPK akan dibahas pada artikel selanjutnya. Yuk kita simak bersama materi di bawah ini:

Agar kalian lebih mudah dalam memahami konsep faktorisasi prima, maka sebaiknya kita belajar langsung dari contoh soal seperti di bawah ini:

Contoh Soal Cara Menghitung FPB dengan Faktorisasi Prima

Contoh Soal 1

Coba kalian tentukan FPB dari 36, 54, dan 72

Cara Menjawab
Pertama-tama kalian harus melakukan faktorisasi prima terhadap ketiga bilangan yang ada:

36 = 2² × 3²

54 = 2 × 3³

72 = 2³ × 3²

Kita dapat menentukan FPB dari 36, 54, dan 72 dengan cara mengambil bilangan hasil faktorisasi yang nilainya sama kemudian mengalikannya dengan pangkat terendah. Jadi dari soal di atas bilangan pokok yang sama adalah 2 kemudian bilangan berpangkat terendahnya adalah 3² maka FPB dari ketiga bilangan tersebut adalah 2 × 3² = 18

Contoh Soal 2

Tentukan FPB dari 4, 8, dan 12 dengan faktorisasi prima

Cara Menjawab:

Faktorisasi prima dari 4 = 2²

Faktorisasi prima dari 8 = 2³ = 2² x2

Faktorisasi prima dari 12= 2² x 3

Langsung saja kita ambil bilangan berpangkat terendah yang ada pada hasil faktorisasi prima di atas yaitu 2² . Maka dapat disimpulkan bahwa FPB dari 4, 8, dan 12 adalah 2²= 4

Selain dengan faktorisasi prima, kita dapat mengetahui FPB dengan menggunakan pohon faktor. Pembahasan mengenai pohon faktor bisa kalian simak pada artikel Cara Menentukan FPB dan KPK Dengan Menggunakan Pohon Faktor. Sekian penjelasan yang dapat diberikan mengenai Cara Menghitung FPB dengan Faktorisasi Prima. Sampai jumpa lagi di materi selanjutnya.

Contoh Soal Matematika Latihan Ujian Nasional SD 2015

Contoh Soal Matematika Latihan Ujian Nasional SD – Dalam menghadapi ujian nasional memang dibutuhkan banyak persiapan. Meskipun sekarang kelulusan sekilah dasar didasarkan pada ujian sekolah namun tetap dibutuhkan persiapan yang matang untuk dapat melaluinya dengan baik dan mendapatkan hasil yang maksimal. Latihan adalah jurus ampuh untuk mempersiapkan diri dalam menghadapi ujian akhir SD. 

Pada dasarnya, sebelum latihan siswa harus mempersiapkan pemahaman materi yang baik. Materi yang muncul pada soa ujian biasanya merupakan kombinasi dari pelajaran matematika yang sudah diajarkan pada kelas 4, 5, dan 6. Pada materi rumus matematika dasar kali ini akan diberikan beberapa contoh soal yang dapat digunakan untuk latihan dalam persiapan menuju ujian nasional SD.

Contoh - contoh Soal Latihan Ujian Nasional Matematika SD 2015

Soal 1

3 abad + 2 ½ windu + 1 tahun = …

a. 3960

b. 3852

c. 3680

d. 3625

Soal 2

Kegiatan belajar di SD Rawa Laut di mulai pada pukul 07.00 dan diakhiri pada pukul 12.10. Selama proses pembelajaran terdapat waktu istirahat selama 30 menit. Maka, waktu belajar di SD Rawa Laut adalah …

a. 4 jam 40 menit

b. 4 jam 50 menit

c. 5 jam 40 menit

d. 5 jam 50 menit

Soal 3

1,5 ton + 10 kwintal + 750 pon = … kg

a. 625

b. 1525

c. 1975

d. 2875

Soal 4

Pak Amir mempunyai sawah dengan luas 15,4 ha yang diberikan kepada dua anaknya. Anak pertama memperoleh 1.500 m². Maka anak pak Amir yang kedua memperoleh sawah seluas …. are

a. 40

b. 139

c. 1525

d. 1535

Soal 5

Paman memiliki tanah seluas 1,4 hektar. Akan tetapi tanah paman berkurang 2.840 m² karena terkena proyek jalan raya. Akhirnya paman mendapat ganti rugi tanah di tempat lain dengan luas tanah 25 are. Berapakah luas tanah yang dimiliki paman sekarang?

a. 11.185 m²

b. 11.410 m²

c. 12.185 m²

d. 13.660 m²

Soal 6

4,75 km + 2,5 dam = … m

a. 5000

b. 4775

c. 500

d. 478

Soal 7

Seorang pedagang bensin eceran mempunyai 0,215 m³ bensin di dalam drum dan 1 liter bensin di dalam botol. Dikarenakan bensin tersebut tidak tertutup rapat maka menguap sebanyak 1 dm³. Berapakah sisa bensin yang ada?

a. 1.251 liter

b. 125 liter

c. 121,5 liter

d. 76,5 liter

Soal 8

Sebuah akuarium yang memiliki volume 120 liter. Apabila akuarium itu dialiri air dengan debit 40 liter/menit, berapa lama waktu yang dibutuhkan sampai akuarium tersebut penuh?

a. 3 menit

b. 30 menit

c. 80 menit

d. 160 menit

Soal 9

Sebuah sepeda motor berangkat dari kota Bandar Lampung pada pukul 08.00 WIB dan sampai di kota Jakarta pada pukul 10.45 dengan istirahat selama 15 menit. Jika motor tersebut melaju dengan kecepatan 60km/jam. Maka jarak Antara kota Bandar Lampung dan Jakarta adalah …. Km

a. 100

b. 106

c. 120

d. 150

Soal 10

Jarak kota A dan B adalah 275 km. Rangga menaiki mobil dari kota A menuju kota B dan berangkat pada pukul 07.05. kecepatan rata-rata mobil tersebut adalah 52 km/jam. Pada waktu yang bersamaan, Gilang menaiki mobil dari kota B menuju kota A dengan kecepatan mobil rata-rata 58 km/jam. Pada pukul berapakah mobil yang ditumpangi Rangga dan Gilang akan berpapasan?

a. 09.35

b. 09.55

c. 10.15

d. 10.35

Soal 11

Hasil dari 23.527 + 24.832 – 32.127 adalah …

a. 16.342

b. 16.332

c. 16.242

d. 16.232

Soal 12

Hasil dari 63 + (-15) x (-24) adalah …

a. -96

b. -93

c. 93

d. 96

Soal 13

Hasil dari 186 x 24 : 6 adalah …

a. 558

b. 568

c. 744

d. 764

Soal 14

Hasil dari -9 x [25(-23)] adalah …

a. 432

b. 18

c. -18

d. -432

Soal 15

Berapakah hasil dari 435 + (-525) : (-15) - 676 = ....

a. -206
b. -669
c. -682
d. -1.146

Itulah contoh-contoh soal yang dapat kalian coba kerjakan untuk memperdalam pemahaman mengenai materi-materi yang telah diajarkan di sekolah. Semoga Contoh Soal Matematika Latihan Ujian Nasional SD 2015  di atas dapat bermanfaat bagi kalian guna menunjang kesiapan dalam menghadapi ujian nasional SD.

Contoh Soal dan Pembahasan Luas dan Keliling Lingkaran Lengkap

Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran - Mempelajari sebuah materi matematika akan lebih mudah apabila kita langsung melihat soal-soal dan cara menyelesaikannya. Dari situ kita bisa memahami bagaimana cara menyelesaikan soal-soal yang selama ini kita anggap sulit. Seperti apa yang akan diberikan oleh Rumus Matematika Dasar pada artikel ini. Di bawah ini ada beberapa Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran yang dapat kalian amati dan pelajari sehingga kalian bisa memahami cara menggunakan rumus-rumus luas dan keliling lingkaran.

Contoh Soal dan Pembahasan Luas dan Keliling Lingkaran Lengkap

Contoh Soal 1:

Coba amati gambar berikut ini:

Jika diketahui keliling persegi yang ada di dalam lingkaran adalah 84cm maka berapakah lluas persegi dan luas lingkaran tersebut?

Pembahasan:

untuk mencari luas persegi ketika kelilingnya sudah diketahui kita bisa menggunakan rumus berikut:

Luas persegi = K2/16

Luas persegi = (84)2/16

Luas persegi = 441 cm2

kemudian, untuk mencari luas dari lingkaran kita harus mengetahui berapa panjang jari-jari atau diameternya. pada gambar di atas, kita bisa melihat bahwa diameter lingkaran sama dengan panjang sisi persegi. maka kita cari dahulu panjang sisi persegi dengan rumus berikut:

s = K/4

s = 84 cm/4

s = 21 cm

Karena panjang sisi persegi adalah 21cm maka diameter lingkarannya adalah 21cm berarti jari-jarinya adalah 21/2 = 11,5 cm.

sekarang kita cari luas lingkarannya:

Contoh Soal 2:

Jika sebuah lingkaran memiliki diamater sepanjang 30 cm, maka berapakah luas dan keliling dari lingkaran tersebut?

Pembahasan:

pertama-tama kita harus mengetahui jari-jari dari lingkaran tersebut.

jika diameter = 30 cm maka jari-jari = 15 cm

baru kita masukkan ke dalam rumus mencari keliling lingkaran:

K = 2πr

K = 2 x 22/7 x 30

K = 188,5 cm

Sekarang kita cari luas lingkaran dengan rumus berikut:

L = πr²

L = 22/7 x 15 x 15

L = 22/7 x 225

L = 707,14 m²

Contoh Soal 3:

Sebuah roda sepeda memiliki jari-jari 21 cm. ketika sepeda dikayuh, ban tersebut berputar sebanyak 50 kali. tentukanlah keliling dan jarak yang ditempuh oleh ban sepeda tersebut.

Pembahasan:

Cari kelilingnya dahulu:

K = 2πr

K = 2 x 22/7 x 21

K = 12 cm

untuk mengetahui jarak yang ditempuh gunakan rumus:

Jarak = Keliling x banyak putaran

Jarak = 12 x 50

Jarak = 600 cm

Maka jarak yang telah ditempuh roda sepeda tersebut adalah 600 cm atau 6 meter.

Contoh Soal 4:

Sebuah stadion berbentuk lingkaran memiliki keliling 132 m, berapakah luas keseluruhan dari stadion tersebut!

Pembahasan:

Untuk mencari luas lingkaran kita harus mengetahui jari-jarinya terebih dahulu. karena yang diketahui adalah keliling lingkaran, maka kita bisa mengetahui jari-jarinya dengan rumus:

K = 2πr

132 m = 2 x 22/7 x r

132 m = 44r/7

3 m = r/7

r = 21 m

Setelah jari-jarinya diketahui barulah kita bisa mencari luasnya:

L = πr²

L = 22/7 x 21 x 21

L = 22/7 x 441

L = 1386 m²

Contoh Soal 5:

Ada sebuah lingkaran berada tepati ditengah-tengah sebuah persegi. apabila panjang persegi tersebut adalah 35cm, coba kalian tentukan luas persegi, keliling lingkaran, serta luas dari lingkaran tersebut!

Pembahasan:

Luas persegi kita cari dengan rumus:

Luas Persegi = s²

Luas Persegi = 35²

Luas Persegi = 1225 cm²

Sekarang kita cari luas lingkaran tersebut:

karena posisi lingkaran tepat berada ditengah persegi maka diameternya sama dengan panjang sisi persegi yaitu 35cm. berarti jari-jari dari lingkaran itu adalah 12,5 cm

Luas lingkaran = πr²

Luas lingkaran = 22/7 x 12,5²

Luas lingkaran = 491,07 cm²

Setelah itu cari kelilingnya:

Keliling Lingkaran = 2πr

Keliling Lingkaran = 2 x 22/7 x 12,5

Keliling Lingkaran = 78,57 cm

Itulah Kumpulan Contoh Soal dan Pembahasan Luas dan Keliling Lingkaran yang bisa kalian pelajari untuk memahami bagaimana operasi hitung untuk menggunakan rumus-rumus dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan luas dan keliling lingkaran.